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Exemple du carré :
Soit P le périmètre du carré :
- état initial : p= 4
- A chaque côté de ce carré, on ajoute un carré dont le côté est deux fois moins grand que ceux du carré initial.
-On ajoute sur chaque côté un carré de côté 2 fois plus petit (à droite de chaque côté dans l'exemple),
soit 4 carrés rajoutés au total.
-A chacun de ces carrés on applique la même formule (là il n'y à plus que 3 carrés suplémentaires,
le 4ème étant confondu avec le carré initial), 3x4 soit 12 carrés de plus!
-Et on continue ainsi de suite...
1ère itération :
On enlève un côté de 1/2 aux côtés du carré initial puis on en rajoute 3+1/2 ( seul 3 côtés des 4 carrés rajoutés lors
de la 1ère itération sont pris en compte pour le périmètre final ).
p= 4+4 (3/2-1/2)
p= 4+4x2/2
p= 4+4
p= 8
2eme itération :
on divise encore par deux chaque côté des carrés
p= 8+12 (3/4-1/4)
p= 8+12x1/2
p= 8+6
p= 14
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